第二百四十七章 多了点奇怪的属性 (第2/2页)

许青舟一面快乐地想着，一面走到图书馆前大树的阴凉下，回拨赵教授的电话。
　　
　　“小许，没打扰你吧？”赵升文的声音从听筒里传出来。
　　
　　“没有，刚好休息。”许青舟回答。
　　
　　赵升文笑着说：“我听常教授说你小子在量子研究所干了不少大事。”
　　
　　“一点小成就，不值一提。”许青舟谦虚地说。
　　
　　“你这老成的心态，不愧是老顾带出来，简直一模一样。”
　　
　　许青舟附和笑了笑。
　　
　　赵升文：“我也不绕弯子，我们课题组第一阶段的数据出来了，但效果不是特别理想，得找个人帮着做分析，最好是能弄出一套完整的理论模型。”
　　
　　“我就想着打电话来问问你，咱们也算是老熟人了。但我知道你在忙波利尼亚克猜想，如果忙不过来的话，我再问问老顾。”
　　
　　许青舟当然不会拒绝：“我这边没什么问题，您什么时候需要，我什么时候过来。”
　　
　　“明天上午，9点吧。”
　　
　　“好。”
　　
　　挂断电话，许青舟长吐了口气，想什么来什么，前些天还想着要怎么蹭一蹭实验呢。
　　
　　回到图书馆位子上，喝了口水，他的目光放到了猜想内容上：对所有自然数k，存在无穷多个素数对(p，p+2k)。
　　
　　波利尼亚克猜想，也叫广义孪生素数猜想。
　　
　　多了“广义”两个字，证明或者证伪的难度直线上升。
　　
　　就好像原本要在一片湖里捞针，现在突然把湖换成海，成了真正的大海捞针了。
　　
　　许青舟眯着眼，注意力又回到孪生素数个数的推测上面。这个地方，再进行修正，用π2(x)表示不超过x的孪生素数个数.
　　
　　想着，他提笔写下一排公式。
　　
　　【π2(x)=#{p≤x:p+2isprime}】
　　
　　按照这种方式的话，孪生素数猜想的充分必要条件就是π2(x)严格单调递增。
　　
　　到这里，渐近公式就比较重要了。
　　
　　【π2(x)Kxlog2x。】
　　
　　接下来可以试着求出K的具体表达式。
　　
　　通过拼凑，先让第(9)右侧的乘积能够变成收敛的量，也就是说要找到一个已知渐近展开的乘积∏3≤p≤xf(p)使得乘积∏p≥312/pf(p)收敛。
　　
　　最后，再利用对数函数的性质，就能把问题转化成证明表达式收敛。
　　
　　想清楚，许青舟也不再浪费时间，开始动笔。
　　
　　这意味着当n≤Pz时，有：
　　
　　【π2(Pz，z)=∏.3≤p≤z(p2)=Pz2∏3≤p≤z(12p)】
　　
　　K的表达式：
　　
　　【K=2∏p≥312/p(11/p)2=2∏p≥3[11(p1)2]】
　　
　　到这里，许青舟就算完成了第一步，接下来，就是把曾经探究素数和孪生素数分布时用的核心方法进行提炼，得到证明波利尼亚克猜想的筛法的原始形式。
　　
　　在此基础上进行完成，以期望得到一个全新的更加强劲的筛法。
　　
　　按照曾经的习惯，许青舟还是先把这段时间所有的计算步骤全部过一遍，脑海中有了一个清晰和完整的脉络了，才开始思考要从哪里入手。
　　
　　首先，精简筛法，在孪生素数定理的筛法基础上，引入解析数论中的复分析、L函数等，以及组合数学、代数几何等领域的技巧，构造一个足够强大并且能够精准筛选素数的工具。
　　
　　同时，还得开发一个高效的算法来辅助计算，以便能快速地处理大规模数据，提高筛法的效率和准确性。
　　
　　这点恐怕还得用到超算中心的超算资源。
　　
　　到这里，许青舟暂时把波利尼亚克猜想的资料收起来，调出还没看完的锂离子电池的论文，闷头算了两天，现在确实有点累。
　　
　　过犹不及，一直闷头算下去容易陷入牛角尖，而且想证明一个猜想不是一朝一夕能完成的，还是要劳逸结合。
　　
　　(本章完)